Перевести число 76.410 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 76.410 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 76.410 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.410 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 76.410 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.4108=7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 56 + 6 + 0.5 + 0.015625 + 0 = 62.51562510
Таким образом:
76.4108 = 62.51562510
2. Полученное число 62.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 62 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.51562510=111110.1000012
Ответ: 76.4108 = 111110.1000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 3674 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 145.6 в двоичной системе
- Перевод 75.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 11567 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 67.302?
- Представить восьмеричное число 654.202 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 62.753?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 30721622004?
- Переведите 1012 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 1110010101 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...