Перевести число 76.410 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 76.410 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 76.410 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.410 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 76.410 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.4108=7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 56 + 6 + 0.5 + 0.015625 + 0 = 62.51562510
Таким образом:
76.4108 = 62.51562510
2. Полученное число 62.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 62 | 2 | |||||||||
62 | — | 31 | 2 | ||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.51562510=111110.1000012
Ответ: 76.4108 = 111110.1000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 144.1463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1751.2 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1360110 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3745 в двоичной системе?
- Переведите 177651 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 214.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 63012 в двоичной системе
- Переведите число 3544 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 111100111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7624?