Перевести число 127.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 127.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 127.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 127.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 127.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
127.118=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 7 + 0.125 + 0.015625 = 87.14062510
Таким образом:
127.118 = 87.14062510
2. Полученное число 87.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.14062510=1010111.0010012
Ответ: 127.118 = 1010111.0010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.363?
- Представить восьмеричное число 0.513 в двоичной системе
- Перевод числа 534271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 13516 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 5021 в двоичной системе
- Перевести число 1302 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 354.741 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 74621?
- Как перевести 25633 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 642 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...