Перевести число 20.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.28=2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 0.25 = 16.2510
Таким образом:
20.28 = 16.2510
2. Полученное число 16.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.2510=10000.012
Ответ: 20.28 = 10000.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 5300 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3031?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 53.2?
- Перевести 2351.74 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 405.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 34751 в двоичной системе?
- Переведите число 516 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 43245 в двоичной системе?
- Перевести 25.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 125160 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...