Перевести число 3701.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3701.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3701.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3701.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3701.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3701.268=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1536 + 448 + 0 + 1 + 0.25 + 0.09375 = 1985.3437510
Таким образом:
3701.268 = 1985.3437510
2. Полученное число 1985.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1985 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1985 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1985 | 2 | |||||||||||||||||||
1984 | — | 992 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198510=111110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1985.3437510=11111000001.010112
Ответ: 3701.268 = 11111000001.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 35.65?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6A16?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23.3?
- Как перевести 1001001101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 631.42 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 652.1 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 235 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 42.27 в двоичной системе?
- Как перевести 2173 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 54321 в двоичной системе счисления