Перевести число 0.031 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.031 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.031 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.031 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.031 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0318=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0.046875 + 0.001953125 = 0.04882812510
Таким образом:
0.0318 = 0.04882812510
2. Полученное число 0.048828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.048828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.048828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.048828125 ∙ 2 = 0.09765625 (0)
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04882812510=0.0000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.04882812510=0.0000110012
Ответ: 0.0318 = 0.0000110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 404520 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 10FA в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 207.13 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 21437.10 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 455.462 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 476 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101135?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 242.74?
- Запиши восьмеричное число 3234 в двоичной системе счисления
- Перевести число 110001102 из восьмеричной в двоичную систему