Перевод 7142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7142 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7142₁₆=7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 28672 + 256 + 64 + 2 = 28994₁₀

Таким образом:

7142₁₆ = 28994₁₀

2. Полученное число 28994 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	28994		2
—	28994	—	14497		2
	0	—	14496	—	7248		2
			1	—	7248	—	3624		2
					0	—	3624	—	1812		2
							0	—	1812	—	906		2
									0	—	906	—	453		2
											0	—	452	—	226		2
													1	—	226	—	113		2
															0	—	112	—	56		2
																	1	—	56	—	28		2
																			0	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28994₁₀=111000101000010₂

Ответ: 7142₁₆ = 111000101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7142 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте