Перевести число 5F.199 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5F.199 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5F.199 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5F.199 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5F.199 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5F.19916=5 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 80 + 15 + 0.0625 + 0.03515625 + 0.002197265625 = 95.09985351562510
Таким образом:
5F.19916 = 95.09985351562510
2. Полученное число 95.099853515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.099853515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 95 | 2 | |||||||||||
94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099853515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099853515625 ∙ 2 = 0.19970703125 (0)
0.19970703125 ∙ 2 = 0.3994140625 (0)
0.3994140625 ∙ 2 = 0.798828125 (0)
0.798828125 ∙ 2 = 1.59765625 (1)
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09985351562510=0.000110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.09985351562510=1011111.000110011002
Ответ: 5F.19916 = 1011111.000110011002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 63A в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 60AE в двоичной системе
- Как перевести число 1B6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число C061CC0000000000 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6D7 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число C0F в двоичную систему счисления
- Переведите 72DC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1AB16 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 8F0 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 10010101110 в двоичной системе?