Перевод A2316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A2316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A2316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A2316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A2316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A2316₁₆=A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 655360 + 8192 + 768 + 16 + 6 = 664342₁₀

Таким образом:

A2316₁₆ = 664342₁₀

2. Полученное число 664342 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	664342		2
—	664342	—	332171		2
	0	—	332170	—	166085		2
			1	—	166084	—	83042		2
					1	—	83042	—	41521		2
							0	—	41520	—	20760		2
									1	—	20760	—	10380		2
											0	—	10380	—	5190		2
													0	—	5190	—	2595		2
															0	—	2594	—	1297		2
																	1	—	1296	—	648		2
																			1	—	648	—	324		2
																					0	—	324	—	162		2
																							0	—	162	—	81		2
																									0	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

664342₁₀=10100010001100010110₂

Ответ: A2316₁₆ = 10100010001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A2316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте