Перевести число 71567.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71567.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71567.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71567.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71567.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71567.348=7 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 28672 + 512 + 320 + 48 + 7 + 0.375 + 0.0625 = 29559.437510
Таким образом:
71567.348 = 29559.437510
2. Полученное число 29559.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29559 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29559 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 29559 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
29558 | — | 14779 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 14778 | — | 7389 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 7388 | — | 3694 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3694 | — | 1847 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1846 | — | 923 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 922 | — | 461 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2955910=1110011011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29559.437510=111001101110111.01112
Ответ: 71567.348 = 111001101110111.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число L465 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 456.320?
- Перевод числа 0.061 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 432.21?
- Переведите восьмеричное число 233.217 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 652?
- Перевести восьмеричное число 1703071717 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 10111101 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 52.15 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5102?