Перевести число 233.217 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 233.217 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 233.217 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 233.217 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 233.217 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
233.2178=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 24 + 3 + 0.25 + 0.015625 + 0.013671875 = 155.27929687510
Таким образом:
233.2178 = 155.27929687510
2. Полученное число 155.279296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.279296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 155 | 2 | |||||||||||||
| 154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.279296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.279296875 ∙ 2 = 0.55859375 (0)
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27929687510=0.0100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.27929687510=10011011.0100011112
Ответ: 233.2178 = 10011011.0100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 7760 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1C.F?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5472?
- Как перевести число 34741.56721 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 53623 в двоичной системе счисления
- Перевести число A1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 7176.362 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 26670 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7204.1005?
(пока оценок нет)
Загрузка...