Перевести число 432.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 432.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 432.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.218=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 2 + 0.25 + 0.015625 = 282.26562510
Таким образом:
432.218 = 282.26562510
2. Полученное число 282.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 282 | 2 | |||||||||||||||
282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=1000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.26562510=100011010.0100012
Ответ: 432.218 = 100011010.0100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1431?
- Как будет записано восьмеричное число 110001102 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 5271 в двоичную систему счисления
- Как перевести 7322 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 371.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 344.62 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 431.512 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 13164.72 в двоичной системе
- Как перевести число 36.37 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 3454 из восьмеричной в двоичную систему?