Перевод 71A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 71A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 71A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 71A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 71A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

71A3₁₆=7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 28672 + 256 + 160 + 3 = 29091₁₀

Таким образом:

71A3₁₆ = 29091₁₀

2. Полученное число 29091 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29091		2
—	29090	—	14545		2
	1	—	14544	—	7272		2
			1	—	7272	—	3636		2
					0	—	3636	—	1818		2
							0	—	1818	—	909		2
									0	—	908	—	454		2
											1	—	454	—	227		2
													0	—	226	—	113		2
															1	—	112	—	56		2
																	1	—	56	—	28		2
																			0	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29091₁₀=111000110100011₂

Ответ: 71A3₁₆ = 111000110100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 71A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте