Перевести число 72.3 из 18-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 72.3 из 18-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 72.3 из 18-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.3 из 18-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.318=7 ∙ 181 + 2 ∙ 180 + 3 ∙ 18-1 = 7 ∙ 18 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.055555555555556 = 126 + 2 + 0.16666666666667 = 128.1666666666710
Таким образом:
72.318 = 128.1666666666710
2. Полученное число 128.16666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 128 в двоичную систему;
- Перевести 0.16666666667 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 128 | 2 | |||||||||||||
128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12810=100000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16666666667 ∙ 2 = 0.33333333334 (0)
0.33333333334 ∙ 2 = 0.66666666668 (0)
0.66666666668 ∙ 2 = 1.33333333336 (1)
0.33333333336 ∙ 2 = 0.66666666672 (0)
0.66666666672 ∙ 2 = 1.33333333344 (1)
0.33333333344 ∙ 2 = 0.66666666688 (0)
0.66666666688 ∙ 2 = 1.33333333376 (1)
0.33333333376 ∙ 2 = 0.66666666752 (0)
0.66666666752 ∙ 2 = 1.33333333504 (1)
0.33333333504 ∙ 2 = 0.66666667008 (0)
0.66666667008 ∙ 2 = 1.33333334016 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1666666666710=0.001010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
128.1666666666710=10000000.001010101012
Ответ: 72.318 = 10000000.001010101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 18-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4718.63 из 18-ой в двоичную систему счисления
- Какое 18-ое число соответствует двоичному числу 2829?
- Представьте 18-ое число 625454.83 в двоичной системе
- Какому 18-ому числу соответствует двоичный код 44312?
- Перевод EFE из 18-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 18-ое число 112 в двоичной системе счисления
- Как выглядит 18-ое число 101010 в двоичной системе?
- Перевести число 325 из 18-ой в двоичную систему
- Переведите 18-ое число 101010 в двоичную систему
- Перевести 18-ое число 124 в двоичную систему счисления