Перевод 72.3 из 18-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 72.3 из 18-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 72.3 из 18-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 72.3 из 18-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 72.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

72.3₁₈=7 ∙ 18¹ + 2 ∙ 18⁰ + 3 ∙ 18^-1 = 7 ∙ 18 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.055555555555556 = 126 + 2 + 0.16666666666667 = 128.16666666667₁₀

Таким образом:

72.3₁₈ = 128.16666666667₁₀

2. Полученное число 128.16666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 128 в двоичную систему;
Перевести 0.16666666667 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	128		2
—	128	—	64		2
	0	—	64	—	32		2
			0	—	32	—	16		2
					0	—	16	—	8		2
							0	—	8	—	4		2
									0	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

128₁₀=10000000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.16666666667 ∙ 2 = 0.33333333334 (0)
0.33333333334 ∙ 2 = 0.66666666668 (0)
0.66666666668 ∙ 2 = 1.33333333336 (1)
0.33333333336 ∙ 2 = 0.66666666672 (0)
0.66666666672 ∙ 2 = 1.33333333344 (1)
0.33333333344 ∙ 2 = 0.66666666688 (0)
0.66666666688 ∙ 2 = 1.33333333376 (1)
0.33333333376 ∙ 2 = 0.66666666752 (0)
0.66666666752 ∙ 2 = 1.33333333504 (1)
0.33333333504 ∙ 2 = 0.66666667008 (0)
0.66666667008 ∙ 2 = 1.33333334016 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.16666666667₁₀=0.00101010101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

128.16666666667₁₀=10000000.00101010101₂

Ответ: 72.3₁₈ = 10000000.00101010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 18-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 72.3 из 18-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 18-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	128		2
—	128	—	64		2
	0	—	64	—	32		2
			0	—	32	—	16		2
					0	—	16	—	8		2
							0	—	8	—	4		2
									0	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0

—	128		2
—	128	—	64		2
	0	—	64	—	32		2
			0	—	32	—	16		2
					0	—	16	—	8		2
							0	—	8	—	4		2
									0	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0

—	128		2
—	128	—	64		2
	0	—	64	—	32		2
			0	—	32	—	16		2
					0	—	16	—	8		2
							0	—	8	—	4		2
									0	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0