Перевод 7EA23C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7EA23C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7EA23C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7EA23C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7EA23C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7EA23C₁₆=7 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 7340032 + 917504 + 40960 + 512 + 48 + 12 = 8299068₁₀

Таким образом:

7EA23C₁₆ = 8299068₁₀

2. Полученное число 8299068 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8299068		2
—	8299068	—	4149534		2
	0	—	4149534	—	2074767		2
			0	—	2074766	—	1037383		2
					1	—	1037382	—	518691		2
							1	—	518690	—	259345		2
									1	—	259344	—	129672		2
											1	—	129672	—	64836		2
													0	—	64836	—	32418		2
															0	—	32418	—	16209		2
																	0	—	16208	—	8104		2
																			1	—	8104	—	4052		2
																					0	—	4052	—	2026		2
																							0	—	2026	—	1013		2
																									0	—	1012	—	506		2
																											1	—	506	—	253		2
																													0	—	252	—	126		2
																															1	—	126	—	63		2
																																	0	—	62	—	31		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8299068₁₀=11111101010001000111100₂

Ответ: 7EA23C₁₆ = 11111101010001000111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7EA23C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте