Перевести число 0.fffffffffff из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.fffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.fffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.fffffffffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.fffffffffff в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.fffffffffff16=0 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 + f ∙ 16-3 + f ∙ 16-4 + f ∙ 16-5 + f ∙ 16-6 + f ∙ 16-7 + f ∙ 16-8 + f ∙ 16-9 + f ∙ 16-10 + f ∙ 16-11 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 + 15 ∙ 3.7252902984619E-9 + 15 ∙ 2.3283064365387E-10 + 15 ∙ 1.4551915228367E-11 + 15 ∙ 9.0949470177293E-13 + 15 ∙ 5.6843418860808E-14 = 0 + 0.9375 + 0.05859375 + 0.003662109375 + 0.0002288818359375 + 1.4305114746094E-5 + 8.9406967163086E-7 + 5.5879354476929E-8 + 3.492459654808E-9 + 2.182787284255E-10 + 1.3642420526594E-11 + 8.5265128291212E-13 = 0.9999999999999410
Таким образом:
0.fffffffffff16 = 0.9999999999999410
2. Полученное число 0.99999999999994 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.99999999999994 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99999999999994 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99999999999994 ∙ 2 = 1.9999999999999 (1)
0.9999999999999 ∙ 2 = 1.9999999999998 (1)
0.9999999999998 ∙ 2 = 1.9999999999996 (1)
0.9999999999996 ∙ 2 = 1.9999999999992 (1)
0.9999999999992 ∙ 2 = 1.9999999999984 (1)
0.9999999999984 ∙ 2 = 1.9999999999968 (1)
0.9999999999968 ∙ 2 = 1.9999999999936 (1)
0.9999999999936 ∙ 2 = 1.9999999999872 (1)
0.9999999999872 ∙ 2 = 1.9999999999744 (1)
0.9999999999744 ∙ 2 = 1.9999999999488 (1)
0.9999999999488 ∙ 2 = 1.9999999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9999999999999410=0.111111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9999999999999410=0.111111111112
Ответ: 0.fffffffffff16 = 0.111111111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A007 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4C6 в двоичной системе счисления
- Перевести 7D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0BE в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8B55?
- Запишите шестнадцатеричное число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число ADF.5C в двоичную систему
- Перевести число E35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число CA5 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...