Перевести число 72.3C.44.01.88.E1.80.08. из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 72.3C.44.01.88.E1.80.08. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 72.3C.44.01.88.E1.80.08. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.3C.44.01.88.E1.80.08. из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.3C.44.01.88.E1.80.08. в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.3C.44.01.88.E1.80.08.16=7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 112 + 2 + 0.1875 + 0.046875 = 114.23437510
Таким образом:
72.3C.44.01.88.E1.80.08.16 = 114.23437510
2. Полученное число 114.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 114 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 114 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=11100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
114.23437510=1110010.0011112
Ответ: 72.3C.44.01.88.E1.80.08.16 = 1110010.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 523.25 в двоичную систему
- Как перевести число 37B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число DD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6BA в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 299 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3ab в двоичную систему счисления
- Перевод числа 34567 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 14E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 114.4 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число B.2 в двоичной системе