Перевести число 72.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 72.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 72.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.658=7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 56 + 2 + 0.75 + 0.078125 = 58.82812510
Таким образом:
72.658 = 58.82812510
2. Полученное число 58.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 58 | 16 | |
48 | 3 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=3A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.82812510=3A.D416
Ответ: 72.658 = 3A.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 250.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 7164 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 0.2556 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 1443 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 653 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1000111011011101101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 70450 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 2735 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 44.12 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления