Перевести число 72.8 из 72-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 72.8 из 72-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 72.8 из 72-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.8 из 72-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.872=7 ∙ 721 + 2 ∙ 720 + 8 ∙ 72-1 = 7 ∙ 72 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.013888888888889 = 504 + 2 + 0.11111111111111 = 506.1111111111110
Таким образом:
72.872 = 506.1111111111110
2. Полученное число 506.11111111111 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 506 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.11111111111 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 506 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 506 | 8 | |||
504 | — | 63 | 8 | ||
2 | 56 | 7 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50610=7728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11111111111 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11111111111 ∙ 8 = 0.88888888888 (0)
0.88888888888 ∙ 8 = 7.11111111104 (7)
0.11111111104 ∙ 8 = 0.88888888832 (0)
0.88888888832 ∙ 8 = 7.11111110656 (7)
0.11111110656 ∙ 8 = 0.88888885248 (0)
0.88888885248 ∙ 8 = 7.11111081984 (7)
0.11111081984 ∙ 8 = 0.88888655872 (0)
0.88888655872 ∙ 8 = 7.11109246976 (7)
0.11109246976 ∙ 8 = 0.88873975808 (0)
0.88873975808 ∙ 8 = 7.10991806464 (7)
0.10991806464 ∙ 8 = 0.87934451712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1111111111110=0.070707070708
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
506.1111111111110=772.070707070708
Ответ: 72.872 = 772.070707070708.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 72-ой в 8-ую систему
- Какое 72-ое число соответствует восьмеричному коду 300?
- Представить 72-ое число 1211 в восьмеричной системе счисления
- Какое 72-ое число соответствует восьмеричному коду 1032?
- Какое 72-ое число соответствует восьмеричному числу 195?
- Как выглядит 72-ое число 11221 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит 72-ое число 167.8 в восьмеричной системе счисления?
- Какое 72-ое число соответствует восьмеричному коду 18?
- Перевести 72-ое число 0.211 в восьмеричную систему
- Перевести число 1000101 из 72-ой в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано 72-ое число 4004 в восьмеричной системе счисления?