Перевести число 72.8 из 72-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 72.8 из 72-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 72.8 из 72-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 72.8 из 72-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 72.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

72.8₇₂=7 ∙ 72¹ + 2 ∙ 72⁰ + 8 ∙ 72^-1 = 7 ∙ 72 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.013888888888889 = 504 + 2 + 0.11111111111111 = 506.11111111111₁₀

Таким образом:

72.8₇₂ = 506.11111111111₁₀

2. Полученное число 506.11111111111 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 506 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.11111111111 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 506 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

506₁₀=772₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11111111111 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11111111111 ∙ 8 = 0.88888888888 (0)
0.88888888888 ∙ 8 = 7.11111111104 (7)
0.11111111104 ∙ 8 = 0.88888888832 (0)
0.88888888832 ∙ 8 = 7.11111110656 (7)
0.11111110656 ∙ 8 = 0.88888885248 (0)
0.88888885248 ∙ 8 = 7.11111081984 (7)
0.11111081984 ∙ 8 = 0.88888655872 (0)
0.88888655872 ∙ 8 = 7.11109246976 (7)
0.11109246976 ∙ 8 = 0.88873975808 (0)
0.88873975808 ∙ 8 = 7.10991806464 (7)
0.10991806464 ∙ 8 = 0.87934451712 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11111111111₁₀=0.07070707070₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

506.11111111111₁₀=772.07070707070₈

Ответ: 72.8₇₂ = 772.07070707070₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 72-ой в 8-ую систему

• Как перевести 513 из 72-ой в восьмеричную систему счисления?
• Представьте 72-ое число 14 в восьмеричной системе счисления
• Переведите 72-ое число 2130 в восьмеричную систему счисления
• Представьте 72-ое число 4 в восьмеричной системе
• Представить 72-ое число 615 в восьмеричной системе
• Как представлено 72-ое число 337 в восьмеричной системе счисления?
• Перевод 600 из 72-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 4343 из 72-ой в восьмеричную систему
• Перевести 72-ое число 1101010001 в восьмеричную систему
• Какое 72-ое число соответствует восьмеричному числу 1031?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: