Перевести число 7201.425 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7201.425 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7201.425 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7201.425 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7201.425 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7201.4258=7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 3584 + 128 + 0 + 1 + 0.5 + 0.03125 + 0.009765625 = 3713.54101562510
Таким образом:
7201.4258 = 3713.54101562510
2. Полученное число 3713.541015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3713 в двоичную систему;
- Перевести 0.541015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3713 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3713 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3712 | — | 1856 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1856 | — | 928 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 928 | — | 464 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
371310=1110100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.541015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.541015625 ∙ 2 = 1.08203125 (1)
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54101562510=0.1000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3713.54101562510=111010000001.1000101012
Ответ: 7201.4258 = 111010000001.1000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 527.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 26740 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 7562 в двоичной системе
- Переведите 7004.35 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 10100 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 2572 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7770?
- Как перевести число 300-1000100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 1641.15 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 101101 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...