Перевести число 161.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 161.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 161.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 161.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 161.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
161.218=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 1 + 0.25 + 0.015625 = 113.26562510
Таким образом:
161.218 = 113.26562510
2. Полученное число 113.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 113 | 2 | |||||||||||
| 112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=11100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.26562510=1110001.0100012
Ответ: 161.218 = 1110001.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 551.2 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3355 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 72.31 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 125 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 766?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11110111?
- Как перевести число 2610 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 001000000111111 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 2050236204 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4033?
(пока оценок нет)
Загрузка...