Перевести число 417.746 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 417.746 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 417.746 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 417.746 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 417.746 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
417.7468=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 256 + 8 + 7 + 0.875 + 0.0625 + 0.01171875 = 271.9492187510
Таким образом:
417.7468 = 271.9492187510
2. Полученное число 271.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 271 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 271 | 2 | |||||||||||||||
270 | — | 135 | 2 | ||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27110=1000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
271.9492187510=100001111.111100112
Ответ: 417.7468 = 100001111.111100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 12.6 в двоичной системе счисления?
- Перевести 76451032 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 7123.17 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 315.54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 113.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 737 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 400 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 162141150 в двоичной системе
- Перевести 23705 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 705.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления