Перевести число 62.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.118=6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 48 + 2 + 0.125 + 0.015625 = 50.14062510
Таким образом:
62.118 = 50.14062510
2. Полученное число 50.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 50 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.14062510=110010.0010012
Ответ: 62.118 = 110010.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 65361 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4505?
- Запиши восьмеричное число 6752 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3006.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 777700001 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 000100111000001110100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 541.355 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 11552 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 5014301 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 100111010 в двоичной системе