Перевести число 723.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 723.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 723.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 723.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 723.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
723.58=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 448 + 16 + 3 + 0.625 = 467.62510
Таким образом:
723.58 = 467.62510
2. Полученное число 467.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 467 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 467 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 467 | 2 | |||||||||||||||
| 466 | — | 233 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46710=1110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
467.62510=111010011.1012
Ответ: 723.58 = 111010011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3143?
- Как выглядит восьмеричное число 141.51463146314 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 41567?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 73652?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4621?
- Как представлено восьмеричное число 5431 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 54.32?
- Перевести число 770124 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7301 в двоичной системе счисления
- Перевести число 73271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...