Перевести число 5.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.248=5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 5 + 0.25 + 0.0625 = 5.312510
Таким образом:
5.248 = 5.312510
2. Полученное число 5.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.312510=101.01012
Ответ: 5.248 = 101.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 346⁸ из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 26243 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 315?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 635.723?
- Перевести 00000700 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 10000111111110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 762 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 30” в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 2417 в двоичной системе
- Перевести число 432.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...