Перевод 72315 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 72315 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 72315 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 72315 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 72315 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

72315₈=7 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 28672 + 1024 + 192 + 8 + 5 = 29901₁₀

Таким образом:

72315₈ = 29901₁₀

2. Полученное число 29901 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29901		2
—	29900	—	14950		2
	1	—	14950	—	7475		2
			0	—	7474	—	3737		2
					1	—	3736	—	1868		2
							1	—	1868	—	934		2
									0	—	934	—	467		2
											0	—	466	—	233		2
													1	—	232	—	116		2
															1	—	116	—	58		2
																	0	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29901₁₀=111010011001101₂

Ответ: 72315₈ = 111010011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 72315 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте