Перевести число 0.057 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.057 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.057 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.057 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.057 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0578=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0.078125 + 0.013671875 = 0.09179687510
Таким образом:
0.0578 = 0.09179687510
2. Полученное число 0.091796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.091796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.091796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.091796875 ∙ 16 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09179687510=0.17816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.09179687510=0.17816
Ответ: 0.0578 = 0.17816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 36 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 23645 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 322 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 342 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1101101110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 177634?
- Как выглядит восьмеричное число 62237.5076 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1010111111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 134012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 601550525?