Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 11110110000110001011010101 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11110110000110001011010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11110110000110001011010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11110110000110001011010101 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11110110000110001011010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111101100001100010110101018=1 ∙ 825 + 1 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 1 ∙ 822 + 0 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 1 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 0 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 1 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 3.7778931862957E+22 + 4.7223664828696E+21 + 5.9029581035871E+20 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 1152921504606846976 + 144115188075855872 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 4.3166678174121E+2210

Таким образом:

111101100001100010110101018 = 4.3166678174121E+2210

2. Полученное число 4.3166678174121E+22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1297041640619245568 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3166678174121E+22 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1297041640619245568 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1297041640619245568 2
1.2970416406192E+18 — 6.4852082030962E+17 2
0 6.4852082030962E+17 — 3.2426041015481E+17 2
0 3.2426041015481E+17 — 1.6213020507741E+17 2
0 1.6213020507741E+17 — 8.1065102538703E+16 2
0 8.1065102538703E+16 — 4.0532551269351E+16 2
0 4.0532551269351E+16 — 2.0266275634676E+16 2
0 2.0266275634676E+16 — 1.0133137817338E+16 2
0 1.0133137817338E+16 — 5.0665689086689E+15 2
0 5.0665689086689E+15 — 2.5332844543345E+15 2
0 2.5332844543345E+15 — 1.2666422271672E+15 2
0 1.2666422271672E+15 — 6.3332111358362E+14 2
0 6.3332111358362E+14 — 3.1666055679181E+14 2
0 3.1666055679181E+14 — 1.583302783959E+14 2
0 1.583302783959E+14 — 79165139197952 2
0 79165139197952 — 39582569598976 2
0 39582569598976 — 19791284799488 2
0 19791284799488 — 9895642399744 2
0 9895642399744 — 4947821199872 2
0 4947821199872 — 2473910599936 2
0 2473910599936 — 1236955299968 2
0 1236955299968 — 618477649984 2
0 618477649984 — 309238824992 2
0 309238824992 — 154619412496 2
0 154619412496 — 77309706248 2
0 77309706248 — 38654853124 2
0 38654853124 — 19327426562 2
0 19327426562 — 9663713281 2
0 9663713280 — 4831856640 2
1 4831856640 — 2415928320 2
0 2415928320 — 1207964160 2
0 1207964160 — 603982080 2
0 603982080 — 301991040 2
0 301991040 — 150995520 2
0 150995520 — 75497760 2
0 75497760 — 37748880 2
0 37748880 — 18874440 2
0 18874440 — 9437220 2
0 9437220 — 4718610 2
0 4718610 — 2359305 2
0 2359304 — 1179652 2
1 1179652 — 589826 2
0 589826 — 294913 2
0 294912 — 147456 2
1 147456 — 73728 2
0 73728 — 36864 2
0 36864 — 18432 2
0 18432 — 9216 2
0 9216 — 4608 2
0 4608 — 2304 2
0 2304 — 1152 2
0 1152 — 576 2
0 576 — 288 2
0 288 — 144 2
0 144 — 72 2
0 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

129704164061924556810=10010000000000000010010000000000010000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3166678174121E+22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3166678174121E+22 ∙ 2 = 6.333356348242E+21 ()
0.333356348242E+21 ∙ 2 = 6.66712696484E+20 ()
0.66712696484E+20 ∙ 2 = 1.33425392968E+20 ()
0.33425392968E+20 ∙ 2 = 6.6850785936E+19 ()
0.6850785936E+19 ∙ 2 = 1.3701571872E+19 ()
0.3701571872E+19 ∙ 2 = 7.403143744E+18 ()
0.403143744E+18 ∙ 2 = 8.06287488E+17 ()
0.06287488E+17 ∙ 2 = 1.2574976E+16 ()
0.2574976E+16 ∙ 2 = 5.149952E+15 ()
0.149952E+15 ∙ 2 = 2.99904E+14 ()
0.99904E+14 ∙ 2 = 1.99808E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3166678174121E+2210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.3166678174121E+2210=1001000000000000001001000000000001000000000000000000000000000.2

Ответ: 111101100001100010110101018 = 1001000000000000001001000000000001000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector