Перевести число 1.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.658=1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1 + 0.75 + 0.078125 = 1.82812510
Таким образом:
1.658 = 1.82812510
2. Полученное число 1.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.82812510=1.D416
Ответ: 1.658 = 1.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 11674 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 252.06 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 1361 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 011111110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 54320 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1515.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 71133772 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 606 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 721 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1776 в шестнадцатеричной системе счисления