Перевести число 731.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 731.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 731.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 731.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 731.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
731.258=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 24 + 1 + 0.25 + 0.078125 = 473.32812510
Таким образом:
731.258 = 473.32812510
2. Полученное число 473.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 473 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 473 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 473 | 2 | |||||||||||||||
472 | — | 236 | 2 | ||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47310=1110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
473.32812510=111011001.0101012
Ответ: 731.258 = 111011001.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 201.6760 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 764 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 73115 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 7763 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 57.37 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 5421 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1225 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 7773 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 4037 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 125715 из восьмеричной в двоичную систему счисления