Перевести число 2A2D4.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A2D4.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A2D4.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A2D4.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A2D4.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A2D4.328=2 ∙ 84 + A ∙ 83 + 2 ∙ 82 + D ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 13 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 8192 + 5120 + 128 + 104 + 4 + 0.375 + 0.03125 = 13548.4062510
Таким образом:
2A2D4.328 = 13548.4062510
2. Полученное число 13548.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13548 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13548 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 13548 | — | 6774 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6774 | — | 3387 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3386 | — | 1693 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1692 | — | 846 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1354810=110100111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13548.4062510=11010011101100.011012
Ответ: 2A2D4.328 = 11010011101100.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1777.1 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 23.7 в двоичной системе
- Как перевести 1443.1452 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 16165445 в двоичной системе
- Переведите 1107.172 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 1725.3260 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 6561 в двоичную систему
- Перевести число 4021.10101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 2110660104 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2122.44?
(пока оценок нет)
Загрузка...