Перевести число 731.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 731.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 731.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 731.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 731.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
731.68=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 448 + 24 + 1 + 0.75 = 473.7510
Таким образом:
731.68 = 473.7510
2. Полученное число 473.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 473 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 473 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 473 | 2 | |||||||||||||||
472 | — | 236 | 2 | ||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47310=1110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
473.7510=111011001.112
Ответ: 731.68 = 111011001.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 3112 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 46.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 11100 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 752 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1740?
- Как перевести 6646 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число A4 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 3244 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 4457 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 124032032 в двоичной системе счисления