Перевести число 12.21 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.218=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 2 + 0.25 + 0.015625 = 10.26562510
Таким образом:
12.218 = 10.26562510
2. Полученное число 10.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.26562510=1010.0100012
Ответ: 12.218 = 1010.0100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 542.11463146314 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 1157 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 63012 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 2101 в двоичной системе счисления
- Перевод 142.070 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 61120 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 214.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA в двоичной системе
- Как перевести 427.333 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 1A7 из восьмеричной в двоичную систему