Перевести число 137.320 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.320 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137.320 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.320 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.320 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.3208=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 7 + 0.375 + 0.03125 + 0 = 95.4062510
Таким образом:
137.3208 = 95.4062510
2. Полученное число 95.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 95 | 2 | |||||||||||
94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.4062510=1011111.011012
Ответ: 137.3208 = 1011111.011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 307.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 176466?
- Как выглядит восьмеричное число 73012.56 в двоичной системе?
- Перевести 27054136 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 267.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 36.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 16567 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 15140?
- Как перевести 32.232 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 222.54 из восьмеричной в двоичную систему