Перевести число 137.320 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.320 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137.320 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.320 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.320 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.3208=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 7 + 0.375 + 0.03125 + 0 = 95.4062510
Таким образом:
137.3208 = 95.4062510
2. Полученное число 95.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 95 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.4062510=1011111.011012
Ответ: 137.3208 = 1011111.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 25223 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3144 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1410123 в двоичную систему
- Как перевести 7.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 74563144 в двоичную систему
- Перевод 2160 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6.745?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 30021572004?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 025.142?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25421?
(пока оценок нет)
Загрузка...