Перевести число 734.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 734.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 734.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 734.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 734.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
734.78=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 448 + 24 + 4 + 0.875 = 476.87510
Таким образом:
734.78 = 476.87510
2. Полученное число 476.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 476 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 476 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 476 | 2 | |||||||||||||||
| 476 | — | 238 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47610=1110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
476.87510=111011100.1112
Ответ: 734.78 = 111011100.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 210.65?
- Переведите число 701 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 76.54 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 5471 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7463?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 34.07?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 21.54?
- Как перевести число 42167 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 10356344 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 321 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...