Перевести число 210.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 210.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 210.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 210.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 210.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
210.658=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 0 + 0.75 + 0.078125 = 136.82812510
Таким образом:
210.658 = 136.82812510
2. Полученное число 136.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 136 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 136 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 136 | 2 | |||||||||||||
136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13610=100010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
136.82812510=10001000.1101012
Ответ: 210.658 = 10001000.1101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3247.356 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 7.24 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 73514235 в двоичную систему
- Перевести число 27302 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 31.307 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 21.51523757473?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 542?
- Перевести восьмеричное число 245.7 в двоичную систему
- Как перевести 672 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 63.314 в двоичной системе счисления