Перевести число 1243.442 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1243.442 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1243.442 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1243.442 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1243.442 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1243.4428=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 512 + 128 + 32 + 3 + 0.5 + 0.0625 + 0.00390625 = 675.5664062510
Таким образом:
1243.4428 = 675.5664062510
2. Полученное число 675.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 675 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 675 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 675 | 2 | |||||||||||||||||
674 | — | 337 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67510=10101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
675.5664062510=1010100011.100100012
Ответ: 1243.4428 = 1010100011.100100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1417 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 225?
- Представьте восьмеричное число 4735.4735 в двоичной системе
- Переведите 47.217 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 255027 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 722 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 34.54?
- Представьте восьмеричное число 1025.7214 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 62405 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 100110011001?