Перевод 216151 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 216151 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 216151 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 216151 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 216151 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

216151₁₆=2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 65536 + 24576 + 256 + 80 + 1 = 2187601₁₀

Таким образом:

216151₁₆ = 2187601₁₀

2. Полученное число 2187601 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2187601		2
—	2187600	—	1093800		2
	1	—	1093800	—	546900		2
			0	—	546900	—	273450		2
					0	—	273450	—	136725		2
							0	—	136724	—	68362		2
									1	—	68362	—	34181		2
											0	—	34180	—	17090		2
													1	—	17090	—	8545		2
															0	—	8544	—	4272		2
																	1	—	4272	—	2136		2
																			0	—	2136	—	1068		2
																					0	—	1068	—	534		2
																							0	—	534	—	267		2
																									0	—	266	—	133		2
																											1	—	132	—	66		2
																													1	—	66	—	33		2
																															0	—	32	—	16		2
																																	1	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2187601₁₀=1000010110000101010001₂

Ответ: 216151₁₆ = 1000010110000101010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 216151 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте