Перевести число 735.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 735.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 735.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 735.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 735.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
735.18=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 448 + 24 + 5 + 0.125 = 477.12510
Таким образом:
735.18 = 477.12510
2. Полученное число 477.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 477 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 477 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47710=1DD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
477.12510=1DD.216
Ответ: 735.18 = 1DD.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 140733?
- Как представлено восьмеричное число 4245.2143 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 321046 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1302 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 161 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 6270 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 43175 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1F3 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 7017 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 62345 в шестнадцатеричной системе?