Перевести число 735.112 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 735.112 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 735.112 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 735.112 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 735.112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
735.1128=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 24 + 5 + 0.125 + 0.015625 + 0.00390625 = 477.1445312510
Таким образом:
735.1128 = 477.1445312510
2. Полученное число 477.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 477 в двоичную систему;
- Перевести 0.14453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 477 | 2 | |||||||||||||||
476 | — | 238 | 2 | ||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47710=1110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
477.1445312510=111011101.001001012
Ответ: 735.1128 = 111011101.001001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1471 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 73523232321 в двоичной системе
- Как перевести число 367100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 7671 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1071?
- Перевод числа 46.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 413.41 в двоичной системе
- Как перевести число 2264 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1F3?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 20.063?