Перевести число 37.205 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.205 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.205 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.205 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.205 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.2058=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 24 + 7 + 0.25 + 0 + 0.009765625 = 31.25976562510
Таким образом:
37.2058 = 31.25976562510
2. Полученное число 31.259765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.259765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259765625 ∙ 2 = 0.51953125 (0)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25976562510=0.0100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.25976562510=11111.0100001012
Ответ: 37.2058 = 11111.0100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 26.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2326.5016?
- Как выглядит восьмеричное число 520 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 110001000100 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 472.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 111211 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 701152 в двоичной системе
- Как перевести число 70777 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 2022 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 532.523 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...