Перевести число 736.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 736.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 736.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 736.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 736.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
736.248=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 24 + 6 + 0.25 + 0.0625 = 478.312510
Таким образом:
736.248 = 478.312510
2. Полученное число 478.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 478 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 478 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 478 | 2 | |||||||||||||||
478 | — | 239 | 2 | ||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47810=1110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
478.312510=111011110.01012
Ответ: 736.248 = 111011110.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 541.77?
- Перевод числа 5045 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4764 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 645.6?
- Переведите восьмеричное число 537.21 в двоичную систему
- Как перевести 756.563 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 00011100 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 73652 в двоичной системе счисления
- Переведите 065667 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 30215575 из восьмеричной в двоичную систему счисления?