Перевести число 211.6314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 211.6314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 211.6314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 211.6314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 211.6314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
211.63148=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 128 + 8 + 1 + 0.75 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 137.799804687510
Таким образом:
211.63148 = 137.799804687510
2. Полученное число 137.7998046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в двоичную систему;
- Перевести 0.7998046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 137 | 2 | |||||||||||||
136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7998046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7998046875 ∙ 2 = 1.599609375 (1)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.799804687510=0.11001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.799804687510=10001001.11001100112
Ответ: 211.63148 = 10001001.11001100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 123513 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1417 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 36.3 в двоичной системе
- Переведите 342671 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 3000.10 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 2743 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 234.55341217270 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 305.61?
- Как перевести 546.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 7105.23 в двоичной системе