Перевод 744 из 1000-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 744 из 1000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 744 из 1000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 744 из 1000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 744 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

744₁₀₀₀=7 ∙ 1000² + 4 ∙ 1000¹ + 4 ∙ 1000⁰ = 7 ∙ 1000000 + 4 ∙ 1000 + 4 ∙ 1 = 7000000 + 4000 + 4 = 7004004₁₀

Таким образом:

744₁₀₀₀ = 7004004₁₀

2. Полученное число 7004004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7004004		2
—	7004004	—	3502002		2
	0	—	3502002	—	1751001		2
			0	—	1751000	—	875500		2
					1	—	875500	—	437750		2
							0	—	437750	—	218875		2
									0	—	218874	—	109437		2
											1	—	109436	—	54718		2
													1	—	54718	—	27359		2
															0	—	27358	—	13679		2
																	1	—	13678	—	6839		2
																			1	—	6838	—	3419		2
																					1	—	3418	—	1709		2
																							1	—	1708	—	854		2
																									1	—	854	—	427		2
																											0	—	426	—	213		2
																													1	—	212	—	106		2
																															1	—	106	—	53		2
																																	0	—	52	—	26		2
																																			1	—	26	—	13		2
																																					0	—	12	—	6		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7004004₁₀=11010101101111101100100₂

Ответ: 744₁₀₀₀ = 11010101101111101100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 744 из 1000-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте