Перевод 74772 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 74772 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 74772 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 74772 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 74772 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

74772₈=7 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 28672 + 2048 + 448 + 56 + 2 = 31226₁₀

Таким образом:

74772₈ = 31226₁₀

2. Полученное число 31226 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31226		2
—	31226	—	15613		2
	0	—	15612	—	7806		2
			1	—	7806	—	3903		2
					0	—	3902	—	1951		2
							1	—	1950	—	975		2
									1	—	974	—	487		2
											1	—	486	—	243		2
													1	—	242	—	121		2
															1	—	120	—	60		2
																	1	—	60	—	30		2
																			0	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31226₁₀=111100111111010₂

Ответ: 74772₈ = 111100111111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 74772 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте