Перевод 74FED81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 74FED81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 74FED81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 74FED81 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 74FED81 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

74FED81₁₆=7 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + D ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 117440512 + 4194304 + 983040 + 57344 + 3328 + 128 + 1 = 122678657₁₀

Таким образом:

74FED81₁₆ = 122678657₁₀

2. Полученное число 122678657 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	122678657		2
—	122678656	—	61339328		2
	1	—	61339328	—	30669664		2
			0	—	30669664	—	15334832		2
					0	—	15334832	—	7667416		2
							0	—	7667416	—	3833708		2
									0	—	3833708	—	1916854		2
											0	—	1916854	—	958427		2
													0	—	958426	—	479213		2
															1	—	479212	—	239606		2
																	1	—	239606	—	119803		2
																			0	—	119802	—	59901		2
																					1	—	59900	—	29950		2
																							1	—	29950	—	14975		2
																									0	—	14974	—	7487		2
																											1	—	7486	—	3743		2
																													1	—	3742	—	1871		2
																															1	—	1870	—	935		2
																																	1	—	934	—	467		2
																																			1	—	466	—	233		2
																																					1	—	232	—	116		2
																																							1	—	116	—	58		2
																																									0	—	58	—	29		2
																																											0	—	28	—	14		2
																																													1	—	14	—	7		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	1	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122678657₁₀=111010011111110110110000001₂

Ответ: 74FED81₁₆ = 111010011111110110110000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 74FED81 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте