Перевести число 01010101010101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 01010101010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 01010101010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01010101010101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01010101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101010101010116=0 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 28257880014873710
Таким образом:
0101010101010116 = 28257880014873710
2. Полученное число 282578800148737 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 282578800148737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.8257880014874E+14 | — | 1.4128940007437E+14 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1.4128940007437E+14 | — | 70644700037184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 70644700037184 | — | 35322350018592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35322350018592 | — | 17661175009296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17661175009296 | — | 8830587504648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8830587504648 | — | 4415293752324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4415293752324 | — | 2207646876162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2207646876162 | — | 1103823438081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1103823438080 | — | 551911719040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 551911719040 | — | 275955859520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275955859520 | — | 137977929760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137977929760 | — | 68988964880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68988964880 | — | 34494482440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34494482440 | — | 17247241220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17247241220 | — | 8623620610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8623620610 | — | 4311810305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4311810304 | — | 2155905152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2155905152 | — | 1077952576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1077952576 | — | 538976288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 538976288 | — | 269488144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269488144 | — | 134744072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134744072 | — | 67372036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67372036 | — | 33686018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33686018 | — | 16843009 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16843008 | — | 8421504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8421504 | — | 4210752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210752 | — | 2105376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105376 | — | 1052688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052688 | — | 526344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526344 | — | 263172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263172 | — | 131586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131586 | — | 65793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28257880014873710=10000000100000001000000010000000100000001000000012
Ответ: 0101010101010116 = 10000000100000001000000010000000100000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 90AD в двоичной системе счисления
- Переведите число 1A60 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10100101?
- Запиши шестнадцатеричное число 5012 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3C в двоичной системе
- Переведите 4a7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6521.5A?
- Представьте шестнадцатеричное число A173 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5F.C в двоичной системе счисления?
- Как перевести E010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?