Перевод 16AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16AB₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 160 + 11 = 5803₁₀

Таким образом:

16AB₁₆ = 5803₁₀

2. Полученное число 5803 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5803		2
—	5802	—	2901		2
	1	—	2900	—	1450		2
			1	—	1450	—	725		2
					0	—	724	—	362		2
							1	—	362	—	181		2
									0	—	180	—	90		2
											1	—	90	—	45		2
													0	—	44	—	22		2
															1	—	22	—	11		2
																	0	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5803₁₀=1011010101011₂

Ответ: 16AB₁₆ = 1011010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте