Перевести число 75.10 из 75-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 75.10 из 75-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 75.10 из 75-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 75.10 из 75-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 75.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

75.1075=7 ∙ 751 + 5 ∙ 750 + 1 ∙ 75-1 + 0 ∙ 75-2 = 7 ∙ 75 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.013333333333333 + 0 ∙ 0.00017777777777778 = 525 + 5 + 0.013333333333333 + 0 = 530.0133333333310

Таким образом:

75.1075 = 530.0133333333310

2. Полученное число 530.01333333333 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 530 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.01333333333 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 530 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

530 8
528 66 8
2 64 8 8
2 8 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53010=10228

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01333333333 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01333333333 ∙ 8 = 0.10666666664 (0)
0.10666666664 ∙ 8 = 0.85333333312 (0)
0.85333333312 ∙ 8 = 6.82666666496 (6)
0.82666666496 ∙ 8 = 6.61333331968 (6)
0.61333331968 ∙ 8 = 4.90666655744 (4)
0.90666655744 ∙ 8 = 7.25333245952 (7)
0.25333245952 ∙ 8 = 2.02665967616 (2)
0.02665967616 ∙ 8 = 0.21327740928 (0)
0.21327740928 ∙ 8 = 1.70621927424 (1)
0.70621927424 ∙ 8 = 5.64975419392 (5)
0.64975419392 ∙ 8 = 5.19803355136 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0133333333310=0.006647201558

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

530.0133333333310=1022.006647201558

Ответ: 75.1075 = 1022.006647201558.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector