Перевести число 331.11 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 331.11 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 331.11 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 331.11 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 331.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
331.114=3 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 48 + 12 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 61.312510
Таким образом:
331.114 = 61.312510
2. Полученное число 61.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61 | 8 | |
56 | 7 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.312510=75.248
Ответ: 331.114 = 75.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Перевести число 78 из четверичной в восьмеричную систему
- Представьте четверичное число 367 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено четверичное число 188 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 21 из четверичной в восьмеричную систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 49?
- Запиши четверичное число 10001010111111110010111011111 в восьмеричной системе
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 243?
- Как перевести число 672 из четверичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1000000 из четверичной в восьмеричную систему
- Представить четверичное число 513 в восьмеричной системе счисления