Перевести число 45.54B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.54B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.54B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.54B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.54B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.54B16=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 64 + 5 + 0.3125 + 0.015625 + 0.002685546875 = 69.33081054687510
Таким образом:
45.54B16 = 69.33081054687510
2. Полученное число 69.330810546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.330810546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 69 | 2 | |||||||||||
68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.330810546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.330810546875 ∙ 2 = 0.66162109375 (0)
0.66162109375 ∙ 2 = 1.3232421875 (1)
0.3232421875 ∙ 2 = 0.646484375 (0)
0.646484375 ∙ 2 = 1.29296875 (1)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33081054687510=0.010101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.33081054687510=1000101.010101001012
Ответ: 45.54B16 = 1000101.010101001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 5FA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 6A4F в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4EF.4 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число BD103 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 2E334 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 74A1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2.25?
- Перевод числа 4CE3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 8174 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B5D2 в двоичной системе счисления?